转化坏账率和年化生息的联系，揭秘指标之间的奥秘

在信贷业务利润损失推算中，经常会牵涉到"坏账率"这个指标。坏账率是风险监控中最为常用的一个，但是该指标遭到年限、还款模式、结清模式等各类诱因的影响，所以为了公正比较不同产品之间的拨备，又有了"年化坏账率"指标。本文主要想介绍一下坏账率和年化坏账率之间的联系以及这两个指标怎样进行转换。

一、年化坏账率与减值 #

以等额利息产品为例进行实战估算，假设某产品本息12000元罹患率的案例计算，期限12，IRR利率24%，坏账率为5%，计算该产品的年化坏账率。 #

首先算出该产品的还贷计划表。每期还贷总额用公式PMT(2%,12,-12000)计算得到为1134.72元。资金占用比列公式为每期剩余本息/本金。 #

方法一： #

1.计算生息月数 #

生息月数和久期是一个概念，它描述的是本息的实际占用时间。计算公式为sum(期数的剩余本息)/本金，在前面的实例中为sum(12000+11105+...+1112)/12000=6.74。

2.计算年化生息资产 #

年化生息资产，计算的是一年里平均占用的本息。计算公式为本息*生息月数/12。上例中年化生息资产为(12000*6.74)/12=6736元，它的涵义为：12000元生息6.74个月，相当于6736元生息12个月。年化生息资产不再受时限的影响。

3.估算年化坏账率

年化坏账率的公式为本息*坏账率/年化生息资产。在上例中为12000*5%/6736=8.91%。进一步的，年化坏账率的公式坏账率*12/生息月数。 #

一个12期的借贷产品，在坏账率是5%的状况下，年化坏账率是8.91%。而如若是一个6期、%的产品，由于生息月数更短，实际年化坏账率会更高。可以这样理解：6期的产品资金回收得更快，用回收的资金继续放贷，则会继续形成坏帐。这里有一个周转率的概念，周转率公式为12/生息月数，年化坏账率就等于坏账率*周转率，即周转率越快的状况下，年化坏账率就越高。 #

方法二：

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1.计算资金占用比列 #

在还贷计划表中，最左边一列估算了资金的占用比列，对这一列求平均得到结果为56.13%。 #

2.计算年化坏账率 #

用坏账率/资金占用比列=5%/56.13%=8.91%。本质上和方式一是一样的，不过方式二直接用了实际资金占用比列，绕过了生息月数这一概念，更为直观。 #

以上是等额本息产品坏账率转换年化坏账率的方式。两者之间可以通过生息月数进行关联：

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年化坏账率=坏账率*12/生息月数 #

所以转化的关键在于求出生息月数。如果是等额本息产品，期限为n，每期还本息1/n，生息月数则为(1+n-1/n+...1/n)=(1+n)/2。所以等额本息产品的年化坏账率坏账率*24/(n+1)。一般状况下，等额利息的产品也可以用该公式来近似。上述案例中，如果用该公式估算得到年化坏账率为9.23%，略低于8.91%，因为等额本息产品的本息释放速率更快，周转率更快。

二、APR与IRR转换

APR 年化利率与 IRR 年化利率的差别，是后者将按揭时限作为资金占用时长，后者将生息月数作为资金占用时长。公式如下：

在前面的实例中，IRR年化利率为24%，换算成APR的话为24%*6.74/12=13.47%

三、一点探讨

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上面无论是坏账率和年化坏账率、APR与IRR的相互转化中，关键都在于生息月数的估算。而等额本息产品，由于现金流估算较复杂，查阅了一些资料，并没有一个损失到年化损失率估算的简略公式，一般都是用等额本息的公式进行大致推算。 #

在平常工作实战过程中，会用PMT和RATE这两个excel函数进行转换，所以对上述案例使用这两个函数进行了下尝试。

1.→年化损失

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公式为RATE(12,(5%+1)/12,-1)*12=9.1%，结果介于等额本息和等额本息的结果之间。

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2.年化损失→ #

公式为PMT(9.1%/12,12,-1,0)*12-1=5%。可以看见，RATE和PMT函数可以进行互为转换。

在上例APR和IRR的转换中，等额本息产品IRR为24%的状况下，APR为13.47%。如果用前面两个函数进行转换：

IRR=RATE(12,(13.47%+1)/12,-1)*12=24%

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APR=PMT(24%/12,12,-1,0)*12-1=13.47% #

所以通过这两个函数，等额本息产品APR和IRR的转换结果和实际结果一致，但是在和年化损失的互相转化过程中罹患率的案例计算，转化结果和实际结果有一些差别。虽然实际工作中直接使用这两个函数进行转换，但转换的结果并不是很精确。至于成因暂时还没想清楚，欢迎读者前来交流讨论。公众号回复"年化拨备"可获取excel原表。

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【原创公众号】：风控猎人

【简介】：做一个有规划的常年主义者。 #