2023年高考数学北京卷（19）题考查三角函数

考卷中，这些题目重视知识之间的联系和适度的综合，关注物理问题的本质，展现形式和借喻方法比较独特，考查考生思维的灵活性。诸如，第（7）题考查三角函数定义，展现方式独特；第（8）题，考查元素与集合的关系，在平面区域变化过程中，恰当选择解决办法；第（14）题通过三角形面积来考查正弦定律，从几何视角考查极限的思想。 #

3.联系实际、重视文化

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试题第（5）题以音乐为背景，将音律和英语知识自然结合，考查等差数列的概念和通项公式，结合精妙2024高考数学试题权威评析，背景真实，和2023年以象棋为背景的试卷一样，让师生感受英语在应用中的价值以及宋代美国英语的文化成就；第（17）题，以真实数据为背景，考查师生利用机率和统计知识解决实际生活中的问题，希望考生在新情景中提取有用信息，考查剖析问题和解决问题能力。要求师生剖析所给的条件，把实际问题英语化，合理构建模型，进行理智思索。

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4.题旨素质、体现选拔

试题以突出英语思想方式的考查和英语核心素质的培养为题旨，在关注考生未来发展，展现选拔功能等方面进行了悉心的设计。诸如，第（15）题将等比、等比数列知识与指数、对数运算相结合，突出英语运算核心素质的考查；第（6）和第（18）题考查直观想像核心素质；第（19）题突出考查逻辑推理核心素质。第（20）题梯度显著，展现成都特性，考查创新意识。 #

二、对工科试题的评价

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2023年中考语文上海卷在坚持注重基础的同时，着重思想方式的考查。试题突出考查了师生的英语素质、数学应用意识、理性思维等，在英语文化方面还有所展现。 #

详细来说，展现在以下几点：

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1.整体稳定，适度创新 #

整份试题平和稳定、注重基础考查，比如选择题的前几题是中学生熟悉的集合、复数、程序框图等问题，这与2023年试卷位置相似2024高考数学试题权威评析，面貌相同，但在细节的展现上，稍有区别，这种题目入手容易，有助于考生的稳定发挥。 #

试题突出了基本技能、基本思想方式的考查。诸如读图、读表、计算、数据处理等基本技能，数形结合、转化与化归等基本英语思想方式。诸如选择题第（7）题，以点到直线的距离为考点，从一个独特的角度考查了师生对运动与变化问题的认识和理解；诸如选择题第（8）题，以集合的方式展现，以线性规划知识为考点，考查师生转换与化归的英语思想。

2.重视理解，考查本质

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试卷在考查通性通法的基础上，重视英语本质的考查，同时避免了机制化的命题思路，这就要求师生在对相关的物理概念理解的基础之上，选择合适的方式解决问题。诸如改错题第（12）题本质上考查的是线性规划问题，但在问题的展现形式上有别于常见的不方程组；诸如改错题第（14）题考查圆柱曲线概念与性质，而不是单纯的估算；再比如解惑题第（18）题的第二问，师生可以通过分类讨论的方式解决问题，而且假如对极值概念有深刻的认识，则可以防止冗长的讨论，优化解法。

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3.指出物理应用，展现传统文化 #

试题在重视知识和技巧考查的同时，指出物理的应用，而且展现了传统文化。诸如选择题的第（4）题，以音乐中的“十二平均律”为背景，有机的将我国宋代音律方面的成就与英语中的等差数列概念结合在一起，同时还考查了指数运算；再如工科第（17）题，将影片评分问题与机率统计知识相结合，背景中的数据真实，问题源自生活实际，却又多于生活，突出了英语的应用价值。 #

4.关注英语核心素质，引导课堂教学 #

整套试题对数学核心素质进行了充分的考查。诸如选择的第（6）题考查了逻辑推理素质，第（7）题，第（10）题考查了几何直观素质，第（20）题对数学具象素质进行了考查，等等。改错第（13）题保持了今年开放的命题色调，以例子证伪的方式，考查知识的产生过程，引导课堂教学格外重视过程和步骤。 #

综观整份试题，在主干知识，核心思想方式，英语本质的考查上，保持上海试卷的特性，防止了“偏题，怪题，瓶颈”，为降低师生过重的学业负担起到了积极的引导作用。（基教研学者剖析） #

孙秀平 #

初级班主任

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长春市西市区教育研修学校

张如意

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特级班主任 #

上海市潞河大学 #

王文英 #

特级班主任

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上海市东城区教育研究中心 #

邵文武

特级班主任 #

上海市朝阳区班主任进修学院 #

李祖贤 #

特级班主任

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上海教科院基教研中心

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