2011统计师初级基础知识解析：抽样误差

2011年统计师初级基础知识解析：抽样误差

1.抽样误差的概念

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(1)抽样误差 #

统计误差：是指在统计调查中，调查资料与实际情况间的偏差。即抽样估计值与被估计的未知总体参数之差. #

统计误差按产生来源分：登记误差和代表性误差

登记误差：又称工作误差或调查误差，是指在调查过程中，由于各种主观或客观的原因而引起的误差。调查范围越广，规模越大，误差的可能性就越大 #

代表性误差：在抽样调查中，用样本推断总体所产生的误差。

抽样误差：指在遵循了随机原则的条件下，不包括登记误差和系统误差在内的，用样本指标代表总体指标而产生的不可避免的误差。由于总体平均数、总体成数是唯一确定的，而样本平均数、样本成数是随机变量，因而抽样误差也是一个随机变量。抽样误差越小，说明样本的代表性越高;反之，样本的代表性越低。同时抽样误差还说明样本指标与总体指标的相差范围，因此，它是推断总体指标的依据。 #

抽样误差是统计推断所固有的，虽然无法避免，但可以运用数学公式计算。因此，抽样误差也称为可控制的误差。

(2)影响抽样误差的因素 #

①抽样单位的数目：数目越大，越接近总体。

②总体被研究标志的变异程度：抽样误差和总体标志的变异程度成正比变化。

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③抽样方法的选择：不重复抽样比重复抽样的抽样误差小。 #

④抽样组织方式不同。不同的抽样组织所抽中的样本，对于总体的代表性也不同。 #

2.抽样平均误差的计算

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(1)抽样平均误差的涵义 #

抽样误差有抽样实际误差和抽样平均误差两种。抽样实际误差是指某一次抽样结果所得到的样本指标与总体指标数值之差。

抽样实际误差不能用来概括一系列抽样结果可能产生的所有误差，因此为了用样本指标去推算总体指标，需要计算这些误差的平均数，即抽样平均误差，用它来反映抽样误差的平均水平。

抽样平均误差是指所有可能出现的样本指数的标准差。我们把抽样平均误差简称为抽样误差，并用希腊字母μ来表示。

(2)抽样平均误差的计算

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抽样推断的两个主要目的：以样本平均数推断总体平均数，以样本成数推断总体成数。同时，在简单随机抽样时又有重复抽样和不重复抽样的两种取样方法。 #