人教A版必修第一册《基本不等式》（第二章）

《基本不方程》说课稿第二章一元二次函数、方程和不方程§2.2《基本不方程》（第1课时）试讲稿重庆市碑林区第一中学张陇生一、说教材剖析本节课是人教A版选修第一册第二章《一元二次函数、方程和不方程》第2节《基本不方程》第1课时的内容。基本不方程是一种重要且基本的不方程类型，在学校语文知识体系中也是一个十分重要的、基础的内容，它与好多重要的物理概念和性质有关。基本不方程的代数结构也是物理模型思想的一个范例，利用这个模型可以求最大值和最小值。学习基本不方程内容可以进一步发展中学生的逻辑推理、数学运算和物理建模等物理核心素质，为后续进一步学习不方程内容打好基础。二、说学情剖析基本不方程是在中学生早已学习了方程性质与不方程性质，而且具备了一定的推理论证能力的基础上进行的。基本不方程是几何平均数不小于算术平均数的最简单和最基本的情形。基本不方程的代数结构也是物理模型思想的一个范例，利用这个模型可以求最大值和最小值。在理解和应用基本不方程的过程中，彰显了数形结合、数学建模等物理思想。通过该内容的学习，除了能进一步发展中学生的推理论证能力，物理运算和物理建模的物理素质，但是能使中学生把这种认识迁移到后继的学习中去，为之后学习一元二次不方程等打好基础。

三、说教学目标1.通过对赵爽勾股圆方图的观察剖析，具象概括出基本不方程；理解基本不方程的三种不同证明方式；2.结合具体实例，会用基本不方程解决简单的最大（小）值问题；3.进一步发展物理具象、逻辑推理、数学运算等物理核心素质和观察剖析、抽象概括的能力；4.通过赵爽勾股圆方图，诠释中国唐代物理成就，厚植爱国主义情结，提高民族自信。四、说教学重点和难点重点：基本不方程的内容、意义，应用基本不方程解决简单的最大（小）值问题。难点：基本不方程的证明过程。五、说教法、学法剖析1.教法：本节课以赵爽勾股圆方图引入，通过中学生观察剖析、抽象概括出基本不方程。以问题驱动课堂，班主任不断启发中学生自主探究，充分发挥中学生的积极性、主动性；在课堂上，班主任有效地渗透物理思想方式，发展中学生物理素质。按照这样的原则和所要完成的教学目标，并为迸发中学生的学习兴趣，班主任采用如下的教学方式：（1）引导发觉法。通过观察剖析、抽象概括基本不方程的过程，培养中学生观察剖析的能力，发展物理具象的物理素质；（2）通过基本不方程的证明过程高中数学基本不等式，发展中学生逻辑推理和物理运算的物理素质；（3）通过基本不方程的应用，提升中学生应用物理知识剖析问题和解决问题的能力；（4）通过赵爽勾股圆方图高中数学基本不等式，诠释中国唐代物理成就，厚植爱国主义情结，提高民族自信，彰显物理的美育功能；（5）通过课前三分钟中学生展示活动，提升中学生的物理抒发能力，宽阔中学生的知识视野。

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2.学法：本节课重视调动中学生积极思索、主动探究。在教学过程中，班主任从实际出发，不断创设问题，引导中学生积极地观察和剖析，迸发中学生的求知欲和学习积极性，尽可能地降低中学生参与教学活动的时间和空间。为了落实教学目标，班主任对中学生进行了以下学法指导：（1）探究学习法：中学生通过观察剖析赵爽勾股圆方图，具象概括出基本不方程；（2）自主学习法：以问题驱动课堂，通过问题串，引导中学生去自主发觉基本不方程；（3）反馈练习法：通过练习检验基本不方程的应用情况，找出中学生存在的问题，从而帮助中学生解决问题，因而充分发挥中学生的主观能动性。六、说教学过程故事情景，引入课题→观察剖析，具象概括→推理论证，提高认识→小试牛刀，初步应用→归纳总结，生成新知→学因而用，产生技能→收获感受，总结提升→课后作业，巩固所学。（一）故事情景，引入课题通过中学生讲解以及班主任微课视频，了解赵爽勾股圆方图蕴涵的丰富的物理知识。设计意图：通过中学生耳熟能详的我国唐代伟大物理家赵爽及其勾股圆方图开始本节课的学习，开朗生动，迸发中学生的学习兴趣，诠释中国唐代物理成就，厚植爱国主义情结，提高民族自信。（二）观察剖析，具象概括问题1：如图是我们具象下来的在上海举行的第24届国际物理家会议的会标，你能够在这个纹样中找出一些相等关系或不等关系？令你能得到一个如何的不方程？（1）四个直角三角形的面积(相等)；（2）直角三角形的直角边（不相等）；（3）大正圆形的面积（小于）4个直角三角形的面积和重要不方程：当且仅当时，等号创立。问题2：假如我们用分别取代上式中的能得到哪些推论？基本不方程：当且仅当时，等号创立。代数意义：两个负数的算术平均数不大于它们的几何平均数