数学发展史上,虚数带不带,的方法及注意事项

数系的扩展过程彰显了物理的发觉和创造过程,同时彰显了物理发生、发展的客观需求,复数的引入是高中阶段数系的最后一次扩展.在物理发展史上,虚数被觉得是“人类意识的创造物”的典型之一,但复数的虚数虽然是历史上经历很长时间才被物理家接受的,与实数相比较为无法理解.因而高中复数知识点,在学习这部份内容时,一些朋友因为对复数与实数的优缺辨析不清,对相关概念理解不透或错误,加上审题不严高中复数知识点,考虑不周,忽略、甚至挖掘一出题中蕴涵条件,常使解题发生错误.下边借几类常见错误进行分析,以供参考 #

一、复数的虚部带不带

【点评】本题考查了复数的概念,复数的代数运算.在复数的概念中虚部中到底带不带,是学生很容易出错的地方,虽然所有中学生都不会觉得这是一个难点,由于复数本身在中考中的要求并不高,中学生也觉得不难理解,通常试题都以基础题、送分题为主,故思想上有时也不注重,故而形成失误.

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二、纯虚数的条件不清 #

【点评】本题考查了复数的概念,非常是纯虚数的条件.在中考中复数作为一个必考的知识点,并且是一个较易理解、较易得分的知识,学校备考常常一带而过,不是很注重,这对于一些基础不是挺好的中学生常常会形成一知半解的错误,其中一个复数何时是纯虚数的条件是一个典型,事实上也是各地模考和各市中考常考的一个知识点,应导致备考中的注重.解决复数概念问题的方式及注意事项

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(1)复数的分类及对应点的位置都可以转化为复数的实部与虚部应当满足的条件问题,只需把复数化为代数方式,列举实部和虚部满足的等式(不方程)组即可． #

(2)解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a,b∈R)的方式,以确定实部和虚部

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三、乱用一元二次方程根的判断式 #

【点评】本题考查了复数的概念和一元二次方程解的情况.对于一元二次方程通过根的判断式来确定根的个数,这是在实数范围内能够创立的,在复数范围内就不适用了,这是好多中学生所难以理解的,是小学阶段复数的一个难点,这须要老师的加强和中学生的体悟方可解决的问题. #