33个最易失分知识点汇总（附答案）

33个最易失分知识点汇总

1.遗忘空集致误

因为空集是任何非空集合的真子集，因而B=?时也满足B?A。解富含参数的集合问题时，要非常注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集此类情况。 #

2.忽略集合元素的三性致误 #

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，非常是带有字母参数的集合，实际上就暗含着对字母参数的一些要求。

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3.混淆命题的否定与否命题 #

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判定，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定推论。

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4.充分条件、必要条件颠倒致误 #

对于两个条件A，B，假如A?B创立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；假如B?A创立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；假如A?B，则A，B互为充分必要条件。 #

解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要按照充分条件和必要条件的概念做出确切的判别。

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5.“或”“且”“非”理解不准致误

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命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真)；命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假)；綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应上去进行理解，通过集合的运算求解。

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6.函数的单调区间理解不准致误

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在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图象”，学会从函数图象起来剖析问题、寻找解决问题的技巧。

对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切勿使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 #

7.判别函数奇偶性忽视定义域致误

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判别函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假若不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。 #

8.函数零点定律使用不当致误

假如函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续的曲线，但是有f(a)f(b)0时，不能够定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定律是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。 #

9.三角函数的单调性判定致误

对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，因为外层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同，故可完全依照函数y=sinx的单调区间解决；

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但当ω

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10.忽略零向量致误

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零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的宽度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易造成一些混淆，稍稍考虑不到都会出错，考生应给与足够的注重。

11.向量倾角范围不清致误

解题时要全面考虑问题。语文试卷中常常蕴藏着一些容易被考生所忽略的诱因，能不能在解题时把这种诱因考虑到，是解题成功的关键，如当a·b #

12.an与Sn关系不清致误

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在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下述关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是创立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现方式，这也是解题中常常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特性。

13.对数列的定义、性质理解错误

等比数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；通常地，有推论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等比数列的充要条件是c=0”；在等比数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等比数列。 #

14.数列中的最值错误

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数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要擅于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是中考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。

在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要依照正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。 #

15.错位相加求和项处理不当致误 #

错位相加求和法的适用条件：数列是由一个等比数列和一个等差数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方式是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时除以等差数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相加，就把问题转化为以求一个等差数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这儿最容易出现问题的就是错位相加后对剩余项的处理。 #

16.不方程性质应用不当致误

在使用不方程的基本性质进行推理论证时一定要确切，非常是不方程两端同时除以或同时乘以一个数式、两个不方程相加、一个不方程两端同时n次方时，一定要注意使其才能这样做的条件，倘若忽略了不方程性质创立的前提条件才会出现错误。

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17.忽略基本不方程应用条件致误 #

借助基本不方程a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，勿必注意a，b为负数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，非常要注意等号创立的条件。对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用基本不方程求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能够取到。 #

18.不方程恒创立问题致误

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解决不方程恒创立问题的常规求法是：利用相应函数的单调性求解，其中的主要方式有数形结合法、变量分离法、主元法。通过最值形成推论。应注意恒创立与存在性问题的区别高中复数知识点，如对任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)创立，即f(x)-g(x)≤0的恒创立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)创立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应非常注意两函数中的最大值与最小值的关系。 #

19.忽略三视图中的实、虚线致误 #

三视图是按照正投影原理进行勾画高中复数知识点，严格依照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用虚线画出，不可见的轮廓线用实线画出，这一点很容易疏漏。

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20.面积容积估算转化不灵活致误 #

面积、体积的估算既须要中学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方式，是中考考查的重要题型.因而要熟练把握以下几种常用的思想方式。 #

(1)还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方式。 #

(2)割补法：求不规则图形面积或几何体容积时常用。

(3)等积变换法：充分借助三棱锥的任意一个面都可作为底面的特征，灵活求解三棱锥的容积。

(4)截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行剖析求解。 #

21.随便推广平面几何中推论致误

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平面几何中有些概念和性质，推广到空间中不一定创立.诸如“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间中就不创立。

22.对折叠与展开问题认识不清致误

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折叠与展开是立体几何中的常用思想方式，这种问题注意折叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，除了要注意什么变了，什么没变，还要注意位置关系的变化。

23.点、线、面位置关系不清致误 #

关于空间点、线、面位置关系的组合判定类试卷是中考全面考查考生对空间位置关系的判断和性质把握程度的理想题型，历来遭到命题者的追捧，解决这类问题的基本思路有两个：

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一是挨个找寻例子做出否定的判定或挨个进行逻辑证明做出肯定的判定；二是结合长方体模型或实际空间位置(如桌子、教室)做出判定，但要注意定律应用确切、考虑问题全面细致。 #

24.忽略斜率不存在致误

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在解决两直线平行的相关问题时，若借助l1∥l2?k1=k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在。假如忽视k1，k2不存在的情况，才会造成错解。这类问题也可以借助如下的推论求解，即直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0，在求开具体数值后代入检验，瞧瞧两条直线是不是重合因而确定问题的答案。 #

对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。借助l1⊥l2?k1·k2=-1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。借助直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0，就可以防止讨论。 #

25.忽略零截距致误

解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽视截距为零这些特殊情况；二是要明晰截距为零的直线不能写成截距式。因而解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况。 #

26.忽略圆柱曲线定义中条件致误

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借助椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义方式及其限制条件。如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其三，绝对值；其一，2a

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