（知识的确）目录高中数学函数周期知识点总结

知识的确是夜空中伟大的太阳，它那万道光芒投下了生命，投下了力量。下边小编给你们分享一些大学英语函数周期知识点小结最新，希望还能帮助你们，欢迎阅读! #

目录 #

大学英语函数周期知识点小结 #

一、重要推论

1、f(x+a)=f(x)，则y=f(x)是以T=a为周期的周期函数;

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2、若函数y=f(x)满足f(x+a)=-f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。

3、若函数f(x+a)=f(x-a)，则是以T=2a为周期的周期函数

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4、y=f(x)满足f(x+a)=1/f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。 #

5、若函数y=f(x)满足f(x+a)=-1/f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。

6、f(x+a)={1-f(x)}/{1+f(x)}，则是以T=2a为周期的周期函数。 #

7、f(x+a)={1-f(x)}/{1+f(x)}，则是以T=4a为周期的周期函数。

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8、若函数y=f(x)满足f(x+a)={1-f(x)}/{1+f(x)}(x∈R，a>0),则f(x)为周期函数且4a是它的一个周期。

9、若函数y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(b>a)都对称,则f(x)为周期函数且2(b-a)是它的一个周期。 #

10、函数y=f(x)x∈R的图像关于两点A(a,y)、B(b,y),a #

11、函数y=f(x)(x∈R)的图像关于A(a,y)和直线x=b(a #

12、若偶函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称，则f(x)为周期函数且2a的绝对值是它的一个周期。

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13、若奇函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称，则f(x)为周期函数且4a的绝对值是它的一个周期。 #

14、若函数y=f(x)满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a>0),则f(x)为周期函数,6a是它的一个周期。 #

15、若奇函数y=f(x)满足f(x+T)=f(x)(x∈R，T≠0),则f(T/2)=0。 #

函数单调性知识点

一、单调性的证明方式：定义法及行列式法 #

1、定义法：运用定义证明函数单调性的通常方法是：①任取x1、x2∈D，且x1

②作差f(x1)-f(x2)，并适当变型(“分解因式”、配方成同号项的和等); #

③依据差式的符号确定其增减性。 #

2、导数法：

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设函数y=f(x)在某区间D内可导。假如f′(x)>0，则f(x)在区间D内为增函数;假如f′(x)

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补充

a.若并且f′(x)=0的x的值只有有限个，则假如f′(x)≥0，则f(x)在区间D内为增函数;假如f′(x)≤0，则f(x)在区间D内为减函数。

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b.单调性的判定方式：定义法及行列式法、图象法、复合函数的单调性(同增异减)、用已知函数的单调性等。 #

二、单调性的有关推论 #

1、若f(x)，g(x)均为增(减)函数，则f(x)+g(x)仍为增(减)函数。 #

2、互为反函数的两个函数有相似的单调性。

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3、y=f[g(x)]是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相似，则其复合函数f[g(x)]为增函数;若f(x)、g(x)的单调性相反，则其复合函数f[g(x)]为减函数，简称”同增异减”。

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4、奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相似;偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反。 #

函数奇偶性知识点

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一、简单性质：

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1、图象的对称性质： #

一个函数是奇函数的充要条件是它的图像关于原点对称;一个函数是偶函数的充要条件是它的图像关于y轴对称;

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2、设f(x)，g(x)的定义域分别是D1，D2这么在他们的公共定义域上：奇+奇=奇，奇×奇=偶，偶+偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇 #

3、任意一个定义域关于原点对称的函数f(x)均可写成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)和的方式

4、奇偶函数图像的对称性 #

(1)若y=f(a+x)是偶函数，则f(a+x)=f(a-x)?f(2a-x)=f(x)?f(x)的图像关于直线x=a对称;(2)若y=f(b+x)是偶函数，则f(b-x)=-f(b+x)?f(2a-x)=-f(x)?f(x)的图像关于点(b,0)中心对称 #

5、一些重要类别的奇偶函数

大学英语知识点小结及公式 #

1.集合的有关概念。

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1)集合(集)：这些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

留意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

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②集合中的元素具备确定性(a?A和a?A高考数学知识点总结，两者必居其三)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 #

③集合具备两方面的意义，即：但凡符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就应当符号条件

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2)集合的表示方式：常用的有列出法、描述法和图文法 #

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 #

4)常用数集：N，Z，Q，R，N

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 #

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);

2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且)

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3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

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5)补集：CUA={x|xA但x∈U} #

留意：①?A，若A≠?，则?A;

②若，，则;

③若且，则A=B(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，把握有关的术语和符号，非常要留意以下的符号：(1)与、?的差别;(2)与的差别;(3)与的差别。 #

4.有关子集的几个等价关系 #

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB; #

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。 #

5.交、并集运算的性质 #

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A高考数学知识点总结，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB; #

6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

怎样提高会考英语成绩

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1.认真听讲，课后及时做题巩固。英语应当听班主任讲座，同学的每一堂课，都应当认真听，不能做其他，也不能自学，同学的讲座肯定比你自己自学强很多，很容易启发你的英语思维，效率很高，所以，无论是同学讲用书还是讲题，都要认真听，搞清每一个同学要求你应当会的题和知识点。课后，应当及时做相应的题巩固，多加仓练。由于，这些课堂上和用书上的题觉得都明白了，很简略，但实际上，你做对应的例题册的题觉得是很不同的，都会发觉这些疑惑和错误，只有通过例题册一系列做题后，你就能真正称得上是把握了这个知识点。

2.学习要有计划。英语题量太多，集中做题，任何人都坚持不下来，所以，我们要日积跬步，小步快逃，借助时间去解决大量的做题任务，每年365天，实际上时间太多，而且应当要求我们每两天都要坚持做一些题，那样，常年积累，做题量是很很大的，成绩成长自然也会很大，所以，我们要给自己的没一个月，每一周，每两天都规定一定的做题任务，根据计划，每次、每周完成一个任务，打一个勾。(自己找个小电脑，用作学习计划本，每位学科都应当有计划，汇总到这个本子上)

3.注重月考等综合考试。考试要好好考，千万不要照搬，否则对自己的学习很不好，即使所有人都抄，自己也不要抄，一定要借助考试检测自己的真实水平。每天考试都是修正自己的备考计划和学习薄弱环节的抓手。找寻到薄弱环节后，重点推进做题量，优势环节的题，则可根据实际状况，将来少做或则不做。 #

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