中考数学，二次函数和圆综合的压轴题！

写在上面：

周末不只是是拿来放松嬉戏的，更是拿来“弯道超越”的。周末先人一步，开学引领一路！开学不想落后别人，周末抓紧预习上去。现在同学和你们分享的是新高中语文【二次函数】题型有什么？英语同学告诉你，抓紧把握！ #

二次函数的考试题量主要包括，二次函数图象的性质，二次函数的解读式二次函数顶点公式，二次函数的对称轴，二次函数的顶点座标，也有二次函数的的平移或则对折，按照y的取值找x的取值范围，或则按照x的取值找y的取值范围，也有二次函数和一元二次方程的关系，等等。 #

二次函数在压轴题，有些是和一元二次方程撷取在一起的，有些是和几何承袭在一起的。难度各有不不同。 #

中学二次函数会出什么题量？ #

和几何承袭在一起，可以是动点求线段最短，这是最简略的。也可以是三角形，判断等边三角形或则直角三角形。也可以是四边形，方形，垂直四边形，圆形，正六边形，并且矩形。 #

最难的就是二次函数和四边形也有和动圆较复杂的综合大题，真的非常难。虽然二次函数顶点公式，现今的高考英语，二次函数和圆综合的压轴题越来越少了。通常都是和三角形，四边形，动点结合的比较多。并且和圆结合的题，老师们也要把历年的高考试题认真做懂做透。 #

回答二：二次函数图象上的点存在性问题 #

知识点：二次函数基本性质、待定系数法求函数解读式、图形的旋转、抛物线与直线相交(二次函数与一次函数)、确定二次函数的条件。 #

题目

椭圆C1：y=2x?+mx+m过定点M，其顶点P座标为(p，q)，将点M绕原点逆秒针旋转90°得到点N，椭圆C2：y=ax?+bx+c经过点M、N. #

(1)改错:M(_____，_____)N(_____，_____); #

(2)用含p的代数式表示q;

(3)当椭圆C1与线段OM恰有两个交点时，试确定m的取值范围; #

(4)若无论a、b、c取何值，椭圆C2都不经过点P，恳请出点P的座标. #

解读

(1)上手并不容易，还要将椭圆C1解读式变换成y=2x?+m(x+1)后观察，倘若是过定点M，则无论m取何值，解读式右边恒创立，然后令x=-1，使含m的项为零，因而得到y=2，然后可知当x=-1，y=2时，m无论取何值均设立，所以这个定点M为(-1，2)，由旋转可得N(-2，-1);

(2)直接运用二次函数顶点座标公式，p=-m/4，q=-m?/8+m，将前一个方程变换为m=-4p，代入第二个方程即可得到q=-2p?-4p;

(3)椭圆与线段有两个交点，前提是与线段所在直线有两个交点，直线OM解读式易求，y=-2x，联立椭圆与直线多项式：-2x=2x?+mx+m，整理成(2x+m)(x+1)=0，然后解出x1=-m/2，x2=-1，其中x2虽然就是点M的横座标，这么另一个交点横座标应当在-1和0之间，能够保证椭圆与线段有两个交点，然后列举不方程-1

(4)本题难点，椭圆不经过点P，按照平面直角座标系内确定椭圆的条件，起码三个不同的点，且满足①不在同经常线上;②没有任意两点横座标相似。

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写在最后 #

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