初参数法链杆法和有限元法在弹性地基梁的求解方法

不同方法下弹性地基梁挠度计算结果的比较XXXX大学江苏南京摘要本文介绍了初参数法链杆法和有限元法在弹性地基梁挠度求解过程中的应用并通过实例对有限长梁的挠度进行了计算结果表明三种方法下的计算结果较为接近后两种方法随着链杆弹簧数量的增加其结果会有所增大并且自由段挠度的增幅要大于跨中关键词弹性地基梁初参数法链杆法有限元法挠度-作业纸word文档格式规范小票打印word模板word简历模板免费word简历--ion对于弹性地基梁的求解方法国内外很多学者做了大量的研究1867年前后文克尔[1]对地基提出如下假设建筑物基底面任一点的接触应力数值与在该点的沉降存在比例关系但是在该模型中由于没有考虑地基的连续性后来热莫契金等学者又做了进一步的工作提出了链杆法[2]上世纪六十年代开始有限元法应运而生目前在计算机辅助领域广泛应用如2000等大型通用辅助计算软件都是有限单元法应用的典范[3]目前弹性地基梁的有限元分析定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析方法已被广泛运用于基坑工程路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理[4][5]等领域1初参数法随着文克尔地基模型的建立在以后的几十年中特别是苏联科学院院士克雷洛夫提出了初参数法以后地基梁的计算得到很大的发展初参数法是设梁的一个初始截面该截面的4个物理量即挠度转角弯矩剪力被称为初参数利用地基梁的挠度方程和4个物理量之间的微分关系将挠度方程中的4个参数用上述4个物理量来表示称为初参数法该方法可以使积分常数具有明确的物理意义还可以根据参数的物理意义简化一些计算初参数法的提出使得用温克勒理论求解有限长梁的问题快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题的到了解决也使得温克勒理论得到了更为广泛的应用[6]其一般公式如下[7]利用梁的刚度方程可以得到截面弯矩Mx及剪力Qx对于两端自由梁初参数可由根据地基梁内力公式反算求得2链杆法1947年前苏联学者热莫契金提出的链杆法将基础与地基土间的连续性联系用若干刚性链杆代替形成超静定结构体系然后求解链杆内力从而求得土与基础之间的接触应力[8]链杆法应用广泛不论地基的性质荷载种类和杆件截面变化情况均可应用只是计算量较大简化模型如图1图1链杆法简化计算模型3有限元法根据文克尔对地基的基本假设即地基表面任一点的沉降与该点单位面积上所受的压力成正一些软件在计算地基梁时把梁分成若千单元把地基对每一单元的影响用作用于单元两端节点的两根弹簧代替简化模型如图2图2有限元法简化计算模型弹簧刚度系数为其中k---地基系数b---地基梁宽度l---地基梁长度挠度计算公式为其中为地基上梁的刚度矩阵为对应节点处的挠度为节点荷载列向量关于地基上梁的刚度矩阵可由梁的刚度矩阵叠加地基的刚度即为地基梁的总刚度矩阵其中梁的单元刚度矩阵为[9]根据对号入座原则编码法可以得到梁的总体刚度接着合成地基的刚度矩阵即为梁的总体刚度矩阵4算例如图3有一弹性地基梁其中长宽高分别为梁的弹性模量地基反力系数跨中施加竖向荷载下面通过不同方法对该例题进行计算并对结果进行比较图3地基梁模型示意图41利用初参数法计算结果所以属于有限长梁对于两端自由的弹性地基梁当处有集中力F作用时可以求得当时当时最终计算结果如表1所示表1初参数方法下的挠度距离跨中距离计算结果利用链杆法计算结果链杆的刚度为继而用结构力学中的力法进行求解当链杆个数为10个时计算简图如图4a所示图4a链杆法计算简图增加链杆数量至20个时计算简图如图5所示图4b链杆法计算简图计算结果及比较如表2所示表2链杆法计算的挠

度链杆数距离跨中距离84结果对比利用有限元软件计算结果利用ansys对本例进行计算用单元代表地基弹簧[10]将其设定为仅受压力其中抗压刚度由此可见当在建模过程中改变弹簧单元面积或长度时需要相应地调整其弹性模量E当地基弹簧个数为10个时挠度图如图5a当地基弹簧个数为20个时挠度图如图5b数值结果见下表3图5a地基弹簧个数为10个时的挠度图图5b地基弹簧个数为20个时的挠度图表3有限元法计算的挠度地基弹簧数距离跨中距离结果对比结果比较表4为不同方法下挠度计算结果对比其中对于链杆法选择链杆数为20个的模型结果对于有限元法选取地基弹簧数为20个的模型结果通过以上结果可以发现通过初参数法链杆法有限元法计算的挠度结果相差不大并且有限元法计算的挠度最大初参数法计算的挠度最小此外通过改变链杆和弹簧数量发现随着链杆和弹簧数量的增加挠度略有增大而且梁自由段挠度的增幅相比与跨中受力处挠度增幅要大得多表4不同方法下挠度计算结果对比计算方法距离跨中距离初参数法链杆法有限元法参考文献[1]陈天愚张克绪单兴波弹性地基梁的修正刚度矩阵解法[J]哈尔滨建筑大学学报-beam[J]-48[2]БН热莫契金АП西尼春基础实用计算法[M]北京中国建筑出版社1954．[3]冯又全杨敏陈俊岭线性分布基床系数弹性地基梁有限单元法改进[J]岩土力学2-ion[J]2-3034[4]田海波许恺弹性地基有限元法在基坑工程中的应用[J]华东交通大学学报-ring[J]23119-23[5]张强勇弹性地基梁杆系有限元法在深大基坑工程支护设计中的应用[J]建筑结构学报--[J]-121[6]郑刚高等基础工程学[M]北京机械工业出版社2007．[7]龙驭球弹性地基梁的计算[M]北京人民教育出版社1981．[8]陈国兴宰金珉弹性地基梁设计理论与方法[J]南京建筑工程学院学报-[J]-48[9]徐芝纶弹性力学[M]北京高等教育出版社2006[10]王新敏ANSYS工程结构数值分析[M]北京人民交通出版社2007挠度计算公式挠度计算公式 #