大白陪你聊结构——顶点平动对结构调整方案的敏感程度

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在前篇文章中，大白尝试使用弯矩墙结构平面布墙指标n，代入箱型悬臂梁中，剖析宏观下弯矩墙结构的侧移变型，经过与实际安装工程案例对比后，发觉结果的吻合度还是相当高的。

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再逐步，假如略微调整箱形截面的纵梁或挠度规格，当成是结构平面横墙或翼墙的局部调整，是否可以量化剖析顶点平动侧移对结构调整方案的敏感程度？

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首先，应当尝试把箱形截面的纵梁、翼缘与结构平面的横墙、翼墙的关联推行上去。

宏观上，弯矩墙结构的顶点平动侧移可以抒发为： #

可以把实际侧移挠度EJd进行拆解：

从概念视角，EJdw、EJdf可分别定义为横墙的侧移挠度和考虑翼墙共同作用的侧移挠度。 #

EIw代表了横墙的抗弯挠度，EIf则是考虑翼墙共同作用后横墙抗弯挠度的增量。 #

才能起到共同作用的翼墙在结构上称为有效翼墙，它是弯矩墙结构设计估算中一个十分重要的概念。 #

其核心思想是，在剖析估算一个主轴方向弯矩墙结构的挠度、内力和变型时，将另一个主轴方向与这个估算主轴方向弯矩墙端部相通的外墙的一部份作为有效角柱，与这个估算主轴方向的弯矩墙一起共同工作。 #

应留意的是，并非所有的纵墙都可以算做有效翼墙，-2010（2022版）《混凝土结构设计规范》第9.4.3条对有效翼墙是这么规定的： #

为了方便理解，大白从书中截取了平面示意图及表格： #

有效翼墙的平面示意引用自《实用超高层建筑结构设计》（第二版） #

弯矩墙的有效翼墙厚度引用自《实用超高层建筑结构设计》（第二版）

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薄壁箱型梁挠度长度占梁高的比列不大，估算时近似忽视其对EIf的影响，可分别构建起主梁、翼缘长度规格系数α、β与抗弯挠度EIw、EIf的联系： #

上式阐明，规格系数α，β可分别取代侧移挠度EJdw，EJdf的变化，并从宏观上抒发结构横、翼墙布置的调整。 #

把箱型梁截面的惯性矩： #

和剪切变型影响系数： #

带入实际侧移挠度EJd的公式，并以α=β=1.25%（考虑布墙率约为n=5%）为基准，绘出了风载荷作用下，不同高宽比的弯矩墙结构，其顶点平动侧移对两种结构布置调整方案的反应。 #

风载荷下，调整横墙，翼墙不动

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风载荷下，调整翼墙，横墙不动

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图中α*，β*，?*，分别为结构布置调整后的横、翼墙宽度系数和顶点平动侧移；

（?*-?）／?则代表顶点平动侧移反应对结构调整方案的敏感程度；

该值越小，说明调整左侧移值降低更多，结构的实际挠度上升更快，对应的调整方案更为高效。

上图告诉我们，若要高效约束顶点平动侧移，就应当选择合理的结构调整方案：

结构较矮墩时，侧移变型呈弯剪型，应优先选用提高横墙侧移挠度的调整策略； #

结构较粗壮时，侧移变型呈弯曲型，辅以加大翼墙共同作用的调整策略更为高效。 #

在进阶之路（三）中，大白提出： #

约束了顶点平动侧移，就可以有效控制结构的楼层最大层间位移角的平动份量，也就控制了最大层间位移角； #

于是在进阶之路（四）中，又说到：

高宽比是影响超高层弯矩墙结构侧移变型型态的主要指标； #

这就说明： #

结构高宽比和配套的结构调整方案是高效控制楼层最大层间位移角的关键。

水灾载荷载荷下，建筑物上的洪灾反应力同时遭到自身品质和挠度变化的影响。相较于风载荷载荷，结构的顶点平动侧移更难计算，还要健全水灾载荷q与截面宽度系数α，β的关联。

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假设通常的弯矩墙别墅，活载荷总净重（考虑活载荷折减后）约占恒载荷总净重的7.5%左右；抗侧力外墙的总净重约占恒载荷总净重的20%以上，这儿按25%来考虑；弯矩墙的坍落度根据27kN／m3考虑什么是底部剪力法，得到结构的重力载荷代表值G=116.1AH。 #

式中，A为外墙面积沿横向高度的加权平均值，对于箱型梁A=（α+β-2αβ）·2bh。

运用上方弯矩法公式，可求得作用在结构上的倒三角形水灾载荷：

和洪灾载荷下的结构顶点平动侧移： #

即可绘出海啸载荷下，不同高宽比的弯矩墙结构什么是底部剪力法，其顶点平动侧移对两种结构布置调整方案的反应：

水灾载荷下，调整横墙，翼墙不动

水灾载荷下，调整翼墙，横墙不动 #

与风载荷载荷下相似，结构的高宽比和配套的调整方案依然是影响楼层最大层间位移角控制效率的主要诱因； #

侧移变型为弯剪型时，增强横墙挠度；弯曲型时，增强翼墙的共同作用。 #

两个载荷的不同点在于：

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水灾载荷作用下，调整方案的选择应当更为审慎，否则会出现结构挠度的增长与水灾载荷增量不匹配的状况，并且顶点侧移豫剧越大，深陷外墙越提高而层间最大位移角越无法控制的死循环中。

大白敲黑板了： #

高宽比和配套的结构调整方案是高效控制楼层最大层间位移角的关键； #

安装工程实践中，可依照各主轴方向上的侧移变型型态，合理选择结构的调整策略： #

弯剪型，应优先选用提高横墙侧移挠度的调整策略； #

弯曲型，辅以加大翼墙共同作用的调整策略更为高效；

以及： #

水灾载荷下，严苛执行上述策略，防止最大层间位移角豫剧越大。 #

在实践篇中，大白将具体讲解上述策略的在实际安装工程中的应用，陌陌关注“构思结构”，你们就不会错过了～