2三角形的高中线与角平分线备课资料教案新版新人教版

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《今年秋八高二英语下册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的大学线与角平分线教案资料备课新版新人教版439》由会员上传分享与三角形有关的线段与三角形有关的线段，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

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1、第十一章11.1.2三角形的高、中线与角平分线知识点1:三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段称作三角形的中线,如图.表示法:1.AD是△ABC的边BC上的中线.2.BD=DC=BC.留意:①三角形的中线是线段;②三角形三条中线全在三角形的内部,使得三条中线相交于三角形内部一点;③三角形三条中线的交点称作三角形的重心;④三角形的任一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形.知识点2:三角形的角平分线三角形一个顶角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段称作三角形的角平分线,如图.表示法:1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC

2、.留意:①三角形的角平分线是线段;②三角形三条角平分线全在三角形的内部;③三角形三条角平分线交于三角形内部一点;④由三角形的角平分线可以得到角之间的相等关系和2倍关系.n知识点3:三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段称作三角形的高,如图.表示法:1.AD是△ABC的边BC上的高线.2.AD⊥BC于点D.3.∠ADB=∠ADC=90°.留意:①三角形的高是线段;②锐角三角形的三条高都在三角形的内部,三条高的交点也在三角形内部;等边三角形有两条高落在三角形的外部,一条在三角形内部,三条高所在的直线交于三角形外一点;直角三角形有两条高正好是三角形的两条直角边,另一条在三角形内部,他们交点是直角顶点;③三角形的三条

3、高或其所在的直线相交于一点;④当已知三角形三条高的交点在三角形的内部时,则说明三角形一定是内角三角形;三条高的交点在三角形的一个顶点处时,则说明三角形一定是直角三角形;当三角形三条高的交点在三角形的外部时,则该三角形一定是等边三角形.考点1:三角形的高、中线与角平分线的判断【例1】如图,在△ABC中,∠BAD=∠CAD,AE=CE,AG⊥BC,垂足为点G,AD与BE相交于点F,试强调AD、AF分别是那个三角形的角平分线?BE、DE分别是那个三角形的中线?AG是什么三角形的高？解:AD、AF分别是△ABC、△ABE的角平分线;BE、DE分别是△ABC、△ADC的中线;AG是△ABC、△ABD、△ACD、△A #

4、BG、△ACG、△ADG的高.n点拨:首先要把握特殊线段的数目关系,由于∠BAD=∠CAD,因此AD是∠BAC的平分线,AF是∠BAE的平分线等.再者要把握特殊线段的位置关系,即他们都过三角形的一个顶点,以及它对边上的一点,那样能够确定是那个三角形的特殊线段了.考点2:三角形中线的应用【例2】有一块三角形优良品种实验基地,如图所示,因为引入四个优良品种进行对比实验,需将这块农地分成面积相等的四块,请你制订出两种以上的界定方案供选择.(绘图说明)解:方案1:如答图(1),在BC上取D、E、F,使BD=ED=EF=FC,连结AE、AD、AF.(1)(2) #

5、(3)方案2:如答图(2),分别取AB、BC、CA的中点D、E、F,连结DE、EF、DF.方案3:如答图(3),分别取BC的中点D,CD的中点E,AB的中点F,连结AD、AE、DF.点拨:可按照中线所分的两个三角形的面积相等以及三角形的面积公式的特性,先分为两个面积相等的三角形,于是再依次等分.n·

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