今年教师资格证考试《综合素质》考前必看！

11.1与三角形有关的线段

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第1课时 #

教学目标 #

1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形. #

2.经历测度三角形半径的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.

3.懂得分辨三条线段能否构成一个三角形的方式,并能利用它解决有关的问题. #

4.帮助师生树立几何知识始于客观实际,用客观实际的理念,迸发中学生学习的兴趣.

重点、难点 #

重点:

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1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三柱形.

2.能从图中辨识三角形.

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3.通过测度三角形的周长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. #

难点: #

1.在详细的图形中不重复,且不遗漏地辨识所有三角形.

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2.用三角形三边不等关系判断三条线段能否组成三角形.

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教学过程 #

一、看一看 #

1.投影:图形见章前P1图. #

班主任表述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,可以把古希腊的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给朋友放映)从古希腊的金字塔到现代的客机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使师生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来始于实际生活之中.

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中学生活动:(1)交流在日常生活中所见到的三角形. #

(2)抽调代表说明三角形的存在于我们的生活之中. #

2.板书:在黑板上同学画出以下几个图形. #

(1)班主任引导师生观察上图:差别三条线段是否存在首尾次序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾次序相接.(是) #

(2)观察发觉,以上的图,这些是三角形? #

(3)描述三角形的特征: #

板书:“不在经常线上三条线段首尾顺次相接组成的图形称作三角形”. #

班主任提问:上述对三角形的描述中你觉得有几个部份要造成注重. #

师生回答:

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a.不在经常线上的三条线段.

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b.首尾顺次相接.

二、读一读 #

指导中学生阅读课本P2,第一部份至探讨,一段课文,并回答以下问题: #

(1)哪些叫三角形?

(2)三角形有几条边?有几个顶角?有几个顶点?

(3)三角形ABC用符号表示.

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(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用大写字母分别表示为.

三角形有三条边,三个顶角,三个顶点.组成三角形的线段称作三角形的边;相邻两侧所组成的角称作三角形的顶角;相邻两侧的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的大写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示. #

三、做一做 #

画出一个△ABC,假定有一只虫子要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?

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老师们在绘图估算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:

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(1)虫子从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. #

a.从B→C

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b.从B→A→C

(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长. #

从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC. #

经过检测可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.

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四、议一议 #

1.在同一个三角形中,任意一侧之和与第三边有哪些关系?

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2.在同一个三角形中,任意一侧之差与第三边有哪些关系?

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3.三角形三边有如何的不等关系?

通过动手试验老师们可以得到这些推论?

三角形的任意一侧之和小于第三边;任意一侧之差大于第三边.

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五、想一想 #

三角形按边分可以,分成几类? #

六、练一练 #

有三根木条长分别为3cm、6cm和2cm,用这种木条能够围成一个三角形? #

剖析:(1)三条线段能够构成一个三角形,关键在捡判断他们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不或许构成一个三角形.

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(2)要让师生明晰两条木条长为3cm和6cm,要想用三根木条合上去构成一个三角形,这第三根木条的宽度应介于3cm和9cm之间,因为它的第三根木条长只有2cm,因此不或许用这三条木条构成一个三角形.

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错导:∵3cm+6cm>2cm #

∴用3cm、6cm、2cm的铁棒可以构成一个三角形. #

错因:三角形的三边之间的关系为任意一侧之和小于第三边,任意一侧之差大于第三边,这儿3+6>2,没错,可6-3不大于2,因此回答这类问题应先确定最大边,于是看大于最大量的两量之和是否小于最大值,大时就可构成,小时就难以构成.

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七、忆一忆 #

明天我们学了什么内容: #

1.三角形的有关概念(边、角、顶点) #

2.会用符号表示一个三角形.

3.通过实践了解三角形的三边不等关系.

八、作业

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课本P8例题11.2第1、2、6、7题. #