（知识点）电容和电感的电路原理与参数

L是电阻，C是电感 #

在富含电感和电容的电路中，假若电感和电容并联，或许出现在某个很小的时间段内：电感的电流随之下降，而电压却日益提高；与此同时电阻的电压却日益提高，电阻的电流却日益增加。而在另一个很小的时间段内：电感的电流随之增加，而电压却日益提高；与此同时电阻的电压却渐渐提高，电阻的电流却日益下降。电流的降低可以达到一个正的最大值，电流的增加也可达到一个负的最大值，同样电压的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此刻我们称为电路发生电的震荡。 #

电感和电容串联，电感器放电,电容开始有有一个反向的反冲电压，电容充电;当电阻的电流达到最大时，电感放电完毕，然后电阻开始放电，电感开始充电，那样的往复运作，称为移相。而在此过程中电阻因为不断的充放电串联谐振和并联谐振，然后就形成了电磁波。

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电路震荡现象或许渐渐消失，也或许持续不变地维持着。当振荡持续维持时，我们称之为等幅震荡，亦称为移相。 #

移相时间电感或电容两锻电流变化一个周期的时间称为移相周期，移相周期的倒数称为移相速率。何谓移相速率就是这么定义的。它与电感C和电容L的参数有关，即：f=1/√LC。 #

在研究各类移相电路时，往往牵涉到电路的质量诱因Q值的问题，那末哪些是Q值呢？下边我们作详尽的阐述。

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1是一串联移相电路，它由电感C、电感L和由电感的漏电感与电阻的线电感R所组成。此电路的虚数频响Z为三个器件的虚数频响之和。

Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC)⑴ #

上式电感R是虚数的实部，感抗与容抗之差是虚数的虚部，虚部我们称之为移相用X表示,ω是外加讯号的角速率。

当X=0时，电路处于移相状态,此刻感抗和容抗互相抵消了，即式⑴中的虚部为零，然后电路中的频响最小。所以电压最大，电路此刻是一个纯电感性负载电路，电路中的电流与电压同相。电路在移相时容抗等于感抗，因此电感和电容上两端的电流有效值必定相等， #

电感上的电流有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU质量诱因Q=1/ωCR，这儿I是电路的总电压。 #

电阻上的电流有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU质量诱因Q=ωL/R

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由于：UC=UL因此Q=1/ωCR=ωL/R

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电感上的电流与外加讯号电流U之比UC/U=（I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q #

感上的电流与外加讯号电流U之比UL/U=ωLI/RI=ωL/R=Q #

从后面剖析可见，电路的质量诱因越高，电容或电感上的电流比外加电流越高。 #

电路的选择性：图1电路的总电压I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2ω0是电路移相时的角速率。当电路移相时有：ω0L=1/ω0C

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因此I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2=U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2=U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2

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由于电路移相时电路的总电压I0=U/R， #

因此I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有：I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函数曲线。设(ω/ω0-ω0/ω)2=Y

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曲线如图2所示。这儿有三条曲线，对应三个不同的Q值，其中有Q1>Q2>Q3。从图中可看出当外加讯号速率ω偏离电路的移相速率ω0时，I/I0均大于1。Q值越高在一定的频偏下电压升高得越快

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并联移相时电容和电感上的电流等于电源电流，移相电压低于总电压许多倍。串联移相时电阻或电感上的电流才高出电源电流这些倍。有的串联移相电路看起来很像并联移相，但显然它是串联移相电路。判定是串联还是并联移相的关键是看电源或讯号源是送到哪两端的。例如收音机和电视机的低频放大电路串联谐振和并联谐振，在低频电机的高级，讯号是加在LC并联电路两端的，是并联移相。而在同一个电机的次级绕组上常常也并联一个电感，看起来只是并联移相，但显然它是串联移相，由于讯号是从次级绕组上感应下来的，相当与讯号串联在LC电路中，而不是加在LC并联电路两端。 #

电路发生串联移相时，电感上的电流和电阻上的电流大小相等，方向相反，所有电源电流（或讯号源电流相当于全部加在了电路的等效串联电感上了。这个等效电感越小，电路里的总电压就越大。而电感和电容的频响又是不变的，其上电流=感抗X电压。因此，电容和电感上的电流会很高，可达电源电流的百倍并且千倍。这个倍数称作移相电路的质量质数。它直接代表了移相电路的优劣。质量质数越高，说明移相电路的耗损越小。

一般电阻和电感的耗损是随其上电压的速率下降而减小的。移相速率越高，等效耗损内阻越大。折算到移相电路里的串联电感就越大。电路的质量质数衰退。因此移相电流减小。 #

电路的质量质数=感抗/串联电感。从公式上看，速率下降，质量质数应当下降才对啊。虽然不然，速率下降，容抗增加，而电路移相时，感抗又应当和容抗相等，因此电路的质量质数也减少。为了增加电路的质量质数，应尽量减少移相电路的电阻量。相反，在电源电路中，千万不要发生串联移相！

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在发生串联和并联移相时，电路两端的电流和电路的总电压都是同相位。此刻用电设备和电源之间没有无功功率交换。因此，车间里常选用并联移相电路减少线路的功率约数。