事业单位考试公共基础知识：气体的状态方程描述气体

描述气体的物理量： #

理想气体的基本假设： #

忽略气体本身的体积，将分子视为质点（有质量的几何点，与分子的几何形状无关），忽略分子之间的力，认为分子之间以及分子与壁之间的碰撞是完全的弹性碰撞。 （无动量、动能损失）两个几何点可以重叠，但两个气体分子不能重叠。因此，以上内容只能称为假设

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在以下情况下，真实气体更接近理想气体：

高温低压（距离较远理想气体状态方程，分子体积可以忽略不计，分子间作用力极弱） #

气体压力的产生：气体分子与壁面碰撞的宏观结果

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由于分子数量众多，碰撞时间极短。 宏观结果是压力。 （就像下雨天撑伞一样，雨滴密集时，你感觉不到单个雨滴的碰撞。） #

理想气体的经验规则：

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其中 \ 与 \LaTeX 符号成正比

由于这里c的常用单位是mol\cdot dm^{-3}，所以需要额外的R值来计算。 #

这里的R值是： #

我们对理想气体状态方程稍作修改： #

其中m为气体的质量（宏观实际质量），M为摩尔质量（相对分子质量），得到的结果就是物质的量

变形后，我们注意到\frac mV是密度\rho，然后进行恒等变换，我们有：

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重要推论：气体的摩尔质量与其密度成正比 #

真实气体的状态方程

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我们利用刚刚得到的理想气体状态方程重新推导实际气体的压力： #

实际气体产生的压力 p_{real} 并不是气体分子与容器壁自由碰撞的结果。 对撞机壁上的分子被内层的分子吸引（所以 p_{real}

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） #

为了描述这种影响，我们引入新概念： #

p_{}实际上是分子两部分之间力的结果（对撞机壁上的分子与内部分子之间吸引力的结果）。 类似于库仑力和万有引力，p_{}应该与两部分气体分子单位体积中的物质质量成正比： #

但事实上，这两种气体是完全相同的，共存为一理想气体状态方程，无法区分。 一种气体在很短的时间内转变为另一种气体，所以我们直接写：

如何将比例表达式转化为方程？ 加上比例系数就行了（不管比例系数的实际意义如何） #

2、下面讨论实际气体体积V_{real}与理想气体状态方程中V的关系：

我们重新考虑理想气体体积的定义：

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气体分子可以自由运动并可以无限压缩的理想空间 #

原因：理想气体没有自己的体积

我们可以重新考虑气体的实际体积 #

分子本身的存在阻止了气体体积被无限压缩。

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因此，理想气体的体积应为：

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所以有： #

将这两个关系代入理想气体的状态方程，我们得到实际气体的状态方程（又名范德华方程）

也就是

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其中，a和b是两个常数，称为范德华常数。 不同的气体有不同的范德华常数。 范德华常数越接近0，气体越接近理想气体。 #

解释：由于Ar的原子半径比He大，因此分子间作用力更大，偏离理想气体更远。

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应该说He（氦）是已知范德华常数最小的气体（比氢小） #

当n=1时，即气体物质的量为1mol时，范德华方程变为：

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此时的体积即为摩尔体积V_m（即单位量物质中所含气体的体积） #

2、混合气体的分压定律

混合气体的定义：

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由两种或多种气体混合在一起组成的系统

成分气体：

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组成气体混合物的每种气体

待续

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