高中数学：匀变速直线运动物体的：速度与时间关系

速度与时间的关系：vt=v0+at（题）

位移与时间的关系：x=v0t+1/2at2（题）

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请两名学生到黑板上分别完成这两个公式。 #

要简单准确地描述物体的运动，这两种关系是不够的。 您还需要知道物体的位移和速度之间的关系。 #

我们来看课本第41页的一个例子。 通过这个例子，我们来推导出匀速直线运动物体的位移与速度关系。 #

射击时，火药在枪管内燃烧。 气体加热并膨胀，推动弹头加速。 如果将子弹在枪管内的运动视为匀加速直线运动，则子弹的加速度a=5*105m/s2，枪管长度x=0.64m，我们计算子弹的速度当子弹离开枪口时。 #

我们使用两种方法来解决这个问题。

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第一种：传统方法。

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利用位移-时间关系匀变速直线运动的速度与时间的关系，首先求出时间t，然后将时间t代入速度-时间关系匀变速直线运动的速度与时间的关系，求出子弹离开枪口的最终速度vt。 #

解：x= v0t+1/2at2=1/2*5*105*t2=0.64→t=(1.28/5*105)1/2 #

vt=v0+at=5*105*(1.28/5*105)1/2 #

第二种：推导关系表达式。 （速度方差公式） #

可以看出，第一种方法中，时间t是一个中间变量，计算完后代入公式中，与结果没有直接关系。 所以在这个问题中，我们从vt=v0+at和x=v0t+1/2at2中消除t，从而直接得到速度v和位移x之间的关系。

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那么，具体步骤：再走一遍流程——“带一批部队，获得一批经验”。 #

不要把2ax写成xo，你还没喝就醉了。

因此，本题v=(2ax+v02)1/2=(2*5*105*0.64+0)1/2=800m/s #

如果问题的已知量和未知量不涉及时间，则使用位移-速度关系来求解更为方便。 #

用原来的两个关系来解决问题，就像是触及问题的表面，而没有触及问题的关键，效率低下。 （时间 t 是唯一的标准。）速度方差关系消除了参数 t。 就好像v和媒人的消息既费时（大量计算）又不准确（根号算错了）。 例如：“今晚吃火锅”传输为“今晚去厕所”。 所以我们要“过河拆桥”，用数学语言来做。 即“吃人参”（工艺：回锅肉）。

优点：速度-方差关系可以直接跳过制动问题的时间陷阱，因为不需要计算时间。 #

好的，示例 1 是一个加速过程。 学生可以按照例1的解法做例2。 #

那么我们说例2是一个减速的过程。 #

本节公式中最可能出现的问题是加速度 a 的符号。如果物体确实 #

如果物体正在加速，则加速度符号为正； 如果物体正在减速，则加速度符号将为负。 #

联系《必修课2·第七章》《机械能守恒定律的验证》中速度的测量方法：

。 速度-位移关系是机械能守恒定律的等价表达。 #

刹车问题的时间陷阱 #

刹车的目的是让车停下来，而不是倒车。 （“红灯启动和停止”） #

体验速度差异的好处：简化操作并避免陷阱。

二， #