（知识点）匀变速直线运动如何求位移

首先，如果平均速度已知，则位移等于平均速度和时间的乘积。 也就是说，这是找到位移的最快方法。 能用的就先用；

其次，根据上一节提到的匀速直线运动，一段位移的平均速度等于该段位移的初始速度和最终速度之和的一半。 将之前方法中的平均速度替换即可得到。 也就是说，知道了匀变线晕的初、终速度和时间，也可以求解位移；

对于上述两种方法，已知条件要么是平均速度，要么是初始速度和最终速度。 如果问题中没有已知的条件，则使用第三种方法。 #

将第三种方法带入第二种方法的公式中，即可得到，即。 在这个公式中，只需要知道物体运动的初速度、加速度和时间就可以计算出位移。 也就是说，在初速度和加速度已知的前提下，物体运动的位移只与时间有关。 #

注意：开始时（时间 0）物体位于坐标原点匀变速直线运动的速度与时间的关系，因此时间 t 的位移大小等于该时刻物体的位置坐标。 如果计时开始时物体处于有坐标的位置，则在t时刻的位移大小为，上式应写为 #

我们看一个例子：航空母舰的舰载机都必须在航空母舰上起飞和降落。

(1)舰载机起飞时，利用弹射装置使飞机获得10m/s的速度。 飞机上的发动机使飞机在航母跑道上获得匀加速，2.4秒后离舰起飞。 飞机匀加速滑行的距离是多少？

（2）航空器降落在航空母舰上时，必须使用拦阻索使航空器迅速停止。 如果某架飞机着陆时速度为80m/s，那么飞机挂上阻拦索后需要2.5s才能停止。 考虑这个运动是匀减速直线运动，那么这个过程中飞行器的加速度和滑行距离是多少？

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分析：舰载机降落在航母上时，最终速度为零。 这就是这个问题的隐藏条件。 本题规定这两个过程为匀速直线运动，因此根据已知条件下的初、终速度、加速度和时间，可以用公式求解位移，但在处理匀减速直线运动时，正方向必须指定并将矢量计算转换为标量计算。

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解：（1）已知舰载机起飞并作匀加速直线运动，初速度、加速度，时间t=2.4s。 求最终速度。

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由公式求得。

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(2)已知舰载机着陆时做匀减速直线运动，以初速度方向为正方向。 初速度，t=2.5s，求加速度a和位移x。

根据公式，加速度为负值，表示与初速度方向相反；

然后从公式中得到。 #

飞机起飞时滑行距离为96 m。 着陆时加速度大小为 ，滑行距离为 100 m。

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注：在求解本题最终着陆位移的计算过程中，可以将加速度的计算公式变形，带入方程中。 这样可以有效减少计算量。 这是物理学区别于其他学科的一个特点，必须掌握。 #

这个公式也可以用vt图像来理解。 初速度非零的匀速直线运动与坐标轴所围成的区域是梯形。 这个梯形的面积就是物体的位移。 将这个区域分为两部分，下面矩形的长度为时间t，高度为初速度，矩形的面积为； 上面三角形的长度是时间t，高度是速度的变化，三角形的面积是； 所以位移； 如果初速度为0，则可以简化为。 #

式中的位移是由物体的初速度引起的，位移是由物体的加速度引起的。

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注：式中位移x、加速度a、初速度均为向量。 一般规定初速度方向为正方向，加速运动a>0，减速运动a<0。 如果减速时间很长，可能会导致最终位移x < 0，这意味着物体的最终位移与初速度相反。

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让我们看一个例子：一个物体以匀速直线运动。 初速度和加速度为 ，方向与初速度方向相反。 5秒和10秒后物体到起点的距离是多少？ #

分析：根据题的已知条件，可以判断物体是匀减速直线运动。 必须指定正方向，然后使用公式计算。

解：由于物体做匀减速直线运动，故初速度方向为正方向。 给定初速度、加速度和时间，求位移。 #

由式可知，当t=5s时，x=25m； 当t=10s时，x=0。 #

5s时的位移为25m，10s时的位移为0m。

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这意味着物体会进行重入运动。 从A点出发，匀速减速到达B点。 此时速度减为零，然后向相反方向加速。 10秒后返回起点A。 返回A点之前，速度反转。 ，且位移不反转。 位移是从起点到运动某一点的有向线段。 以初速度方向为正，A点右侧所有位置的位移均为正。 在到达 A 点并继续运动之前匀变速直线运动的速度与时间的关系，位移为正值。 开始反向。 #

总结 #

求匀速直线运动位移的三种方法 #